насколько я понял алгоритм модуля поиска следующий
1. Открытие указанной ссылки, если в заголовках стоит ошибка 404, то ссылка не индексируется.
2. На странице индексируются следующее:
- содержимое заголовка <title> Ваш заголовок </title>
- также индексируются все ссылки, найденные на странице
- в макете также прописан закомментированный тег <!-- content --> текст щаблона <!-- /content --> - тут индексируется полностью текст шаблона (причем минимальная длина индексируемого слова равна переменной ft_min_word_len из окружения mySQL.. посмотреть ее мона вот так: show variables - в командной строке SQL)

теперь, чтобы Вам запретить индексацию части странички Вам нужно чтобы эта часть не попадала внутрь тега <!-- content --> ..... <!-- /content -->

Достаточно подробно.
noindex - это что-то очень устаревшее.

Эта часть странички и так не попадает в <!-- content --> ..... <!-- /content --> тем не менее индексируется, и ищется по ключевому слову :(

Просто у меня на сайте справа на всех страничках выводятся последние 5 новостей. Если в поиске набрать "Новости", то выводятся все странички где есть этот список справа, помимо искомой с новостями.

Покажите...

Показывать уже нечего всЈ заработало, НО только после того как я раз 8 индексацию запустил.
И что интересно, если на страничке не было тэгов контент, и я их туда вписал, то эта страничка выводится в поиске только после нескольких раз индексирования.